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FDTD?

FDTD is an abbreviation Finite-difference time-domain.

Finite-difference time-domain method - Wikipedia
Finite-difference time-domain (FDTD) or Yee’s method (named after the Chinese American applied mathematician Kane S. Yee, born 1934) is a numerical analysis technique used for modeling computational electrodynamics (finding approximate solutions to the associated system of differential equations). Since it is a time-domain method, FDTD solutions can cover a wide frequency range with a single simulation run, and treat nonlinear material properties in a natural way.

Layout Mode

对于980 nm波长，以以下参数进行建模：

Material	Thickness (μm)	Refractive Index
Air	0.5	1
GaAs	0.1	3.4824
Al_0.1GaAs	0.36	3.4461
Active Layer	0.216	3.4
Al_0.4GaAs	2.16	3.2449
GaAs	0.15	3.4824

注意此参数中衬底层和空气层设定为约0.5个有效波长，这是为了在边界保留足够的空间域，以避免数值求解及边界条件造成的异常反射等影响结果。

插入几何体

插入Layer structure

点击工具栏的Structures即可添加一个rectangle对象，右击选择Edit object，分别设置该物体的几何参数Geometry与材料参数Material与建模参数一致。比如第一层空气z max为500 nm，z min为-500 nm，然后逐层往下设置

逐步重复此过程，完成所有几何体的添加。x及y可以随意设置，建议保持中心对齐且长宽一致。注意此处需要将最顶端的空气和最底端的GaAs额外加厚0.5μm，目的是保证几何体连续的延伸到稍后设置的PML边界中。
最终会得到一个类似图示的结构模型（为了便于观察，调节了显示透明度以区分，可以在物体的Graphical rendering中调节alpha实现）。

插入空气孔

在Components下拉框中选择Photonic crystals，找到Rectangular lattice PC array添加。然后就可以在Object Tree中调整它的参数，设置如下。

其它建模方式

Lumerical Script Language

点击工具栏Group下拉框，选择Structure。可以看到新生成了一个structure group对象，可以通过在Properties栏定义参数、Script栏输入脚本生成一组几何结构。具体脚本用法请参考Lumerical scripting language - By category – Ansys Optics。

Python API

Lumerical还支持使用Python API调用Script，进行建模及分析操作，可以将仿真与数据后处理集成。具体调用方法请参考Python API overview – Ansys Optics。

设定求解器

点击工具栏的Simulation下拉框，选择Region，即可创建一个FDTD对象。调整其General选项卡的dimension为3D，调整其Geometry以匹配模型大小与位置，并将Mesh settings中的mesh accuracy精度调节为3。最后设定Boundary conditions为PML。具体设置参见下图。

FDTD General	FDTD Geometry
FDTD Mesh Settings	FDTD Boundary conditions

添加Source

由于FDTD是时域算法，所以我们需要一个初始激励，来形成电磁波。通常可以通过Source添加。这里我们使用Analysis中的More choices...的Bandstructure下的Diopole cloud添加。调整参数如下图所示，参数的说明可以在Script选项卡查看。

添加Monitor

我们还需要添加相应的monitor来获取我们需要的电磁场信息。这里我们选择添加Analysis下的Q analysis。调整参数如下表

Name	Value	Unit
x	0	um
y	0	um
z	-0.83	um
x span	0.5	um
y span	0.5	um
z span	0.6	um
nx	3	\
ny	6	\
nz	6	\

此外还可以在Monitor下拉选项中添加所需要的其他monitor。

运行仿真

调整Resources（可选）

在工具栏点击Resources，按需求设置。

运行

点击工具栏Run。

Analysis Mode

点击Run之后会弹出Job Manager窗口，运行完之后即可查看每个monitor的结果。方法是在Object Tree中右键相应monitor，然后Visualize直接查看结果，或者Export to ZBF导出数据后，自行处理。仿真的数据会存储在对应的仿真文件.fsp中，如果需要重新运行，将会切换到Layout Mode。此时文件中的所有结果数据都会丢失。

At The End

如果需要大量数据分析，建议使用自带的sweep功能并灵活运用Lumerical自身的script功能，或者使用Python API。

Maple's Blog

使用Lumerical FDTD进行Photonic Crystal仿真